洗脸池下水管道堵塞可以尝试以下几种方法进行疏通：
1、 使用家用清洁剂：将适量的碱性或酸性清洁剂倒入下水管道，然后等待一段时间，再用热水冲洗。但要注意清洁剂的选择和使用方法，以免对管道造成损害。
2、 使用化学疏通剂：购买市售的化学疏通剂，按照说明将剂量倒入下水管道，然后等待一段时间，再用热水冲洗。注意使用时要戴好手套，并按照产品说明进行操作。
3、使用疏通器：购买或者借用一把专用疏通器，将其插入堵塞的下水管道中，来回旋转并上下抽动，以帮助疏通堵塞物。
4、 手动清理：如以上方法无效，可以尝试拆卸下水管道，用钳子或挖掘工具将堵塞物取出，然后重新安装管道。